等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于(yú)等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总(zǒng)结(jié)，等差数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意(yì)思(sī)，等差干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项(xiàng)同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数。

等差(chà)数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招列中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个(gè)常数。

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