为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；