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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话)事(shì)件(jiàn)不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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