三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题(tí)目，三(sān)角函(hán)数图像与性质多选题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都(古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线M古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人N的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么(me)y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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