等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列就叫(jiào)宝马和特斯拉哪个档次高做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的(de)。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)性质公(gōng)式总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项(xiàng)是(shì)什么意思，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)常(cháng)用公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差(chà)数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出(chū)等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项在外(wài)）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数列从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为宝马和特斯拉哪个档次高d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列的(de)通项公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap宝马和特斯拉哪个档次高+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常数。

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