独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立(lì)事(shì)件一(yī)定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必(b酵母菌是真核还是原核 细菌一定都是原核生物吗ì)有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生(shēng)则另一(yī)者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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