函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数(shù)函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概(gài)念奇函数在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数(shù)奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验(yàn)证是否(fǒu)关于(yú)原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的定义(yì)域必关(guān)于(yú)原(yuán)点对称，这(zhè)是函数具(jù)有(yǒu)奇(qí)偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个函数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函(hán)数＝偶函数

　　买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜奇函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函(hán)数(shù)乘盯贺(hè)银法(fǎ)规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区(买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关(guān)于凯宴原点对称。

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