三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(1米等于多少mm 1米等于多少厘米zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(ch1米等于多少mm 1米等于多少厘米uí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xí1米等于多少mm 1米等于多少厘米ng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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