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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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