反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函(hán)数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数(sh英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表ù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数(shù)的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(d英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表ìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表