反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠k猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么π+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tan猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么y)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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