圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(sh戴choker就是m吗，戴choker什么意思ì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于(yú)半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得戴choker就是m吗，戴choker什么意思到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是(sh戴choker就是m吗，戴choker什么意思ì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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