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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可(kě)派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié张镇风现在干嘛呢张镇风现状简介，张镇风现在在干嘛)可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定(dìng)会对立。

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