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ln函数的运算法则(zé)求(qiú)导,ln运(yùn)算(suàn)六个基本(běn)公式

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  ln函数的(de)运算法(fǎ)则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意(yì),拆开后,M,N需要大(dà)于0没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。

运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后(hòu),M,N需要(yào)大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反(fǎn)函数,也就是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等(děng)于多少,就是(shì)问e的多(duō)少次(cì)方等于x.

含义

  一般地,如(rú)果a(a大(dà)于0,且a不等于1)的b次幂(mì)等于N(N>0),那么数b叫做(zuò)以(yǐ)a为底N的对(duì)数(shù),记作logaN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数(shù),N叫做真数。

  一般地(dì),函数y=log(a)X,(其中a是常(cháng)数,a>0且a不等于1)叫做对数函数(shù),它(tā)实(shí)际上(shàng)就是指数函数的反函数(shù),可表示为x=a^y。

  因此指数函数(shù)里对于a的规定,同样适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公(gōng)式是(lnx)=1/x,求导数时,按复(fù)合次(cì)序由(yóu)最外层起,向内(nèi)一(yī)层一层地对裤(kù)滚(gǔn)稿(gǎo)中间(jiān)变量求(qiú)导数,直到对自变备源量(liàng)求导(dǎo)数(shù)为止,关键(jiàn)是分(fēn)析清楚复合函(hán)数(shù)的构造。

  

扩展资料

     求导(dǎo)是数学计算中的一个(gè)计算方法,它的定义(yì)是当自变量的增量趋(qū)于零时,因变量(liàng)的增量与自变量的增量之商的极(jí)限。

  在一个(gè)胡孝函数存在(zài)导数时,称这个函数可(kě)导或者(zhě)可微分。

  可导的函数一定连续(xù)。

  不连续(xù)的'函(hán)数一定不可(kě)导。

     求导是微积分的基础(chǔ),同时也是微积分计算的(de)一个重要的(de)支柱。

  物理学、几何(hé)学、经济学等学科中的(de)一些重要概念都可以用导数来表示。

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  如导数可以表示运动物体的瞬时速度(dù)和加速度、可以(yǐ)表示曲(qū)线在一点的斜率、还可以表示(shì)经(jīng)济学中的边(biān)际和弹性。

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