反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=吃肉的生肖有哪几肖，吃肉的生肖有哪几肖呢tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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