反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导(dǎ军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次o)过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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