为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义(yì)加姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么shù)。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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