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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点的(de岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上)连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高(gāo)和地(dì)面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直(zhí)角三岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上(sān)角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的表面积(jī)=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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