圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

一个男的长期不碰他老婆是什么原因直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1一个男的长期不碰他老婆是什么原因+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 一个男的长期不碰他老婆是什么原因