三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全(quán)部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1匚字旁的字有哪些，区字旁的字)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)匚字旁的字有哪些，区字旁的字程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标(biāo)分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的(de)理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的(de)那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求是(shì)的科学态度和锲而不匚字旁的字有哪些，区字旁的字舍的钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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