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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，之字是什么结构的字，近字是什么结构B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第之字是什么结构的字，近字是什么结构(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于(y之字是什么结构的字，近字是什么结构ú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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