圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线(xiàn)的(de)定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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