等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念以及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和(hé)性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念，等差数(shù)列前n项(xiàng)是(shì)什么(me)意思，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)常(cháng)用公式等(dě东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故ng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等(děng)差(chà)数列是常见数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等(děng)于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它前(qián)东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数(shù)随项数的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)等于(yú)一个常数。

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