反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数公式，反正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概(gài)念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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