圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O五一最适合带孩子去哪旅游，五一带孩子去哪里好玩与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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