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　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微(个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做wēi)分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做p>

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致。

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