反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arcta微信拍一拍怎么关闭，微信拍一拍怎么关闭太气人nx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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