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独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(j女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束iàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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