函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数(shù)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的概念(niàn)奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗a]上具有相同的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域(yù)必(bì)须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反的(de)单调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数式，然(rán)后计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域必关(guān)于原点对(duì)称(chēng)，这(zhè)是函数具有奇偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关(guān)于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数(shù)乘法规(guī)律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯(dīng)贺(hè)银法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提(tí)要求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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