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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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