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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是(shì)腰长为a的等腰直角三(sān)角形的(de)斜边，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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