反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程以及反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Ar向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害ctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。