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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于一个(gè)定义在(zài)某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致(zhì)。

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