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独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。<jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j/p>

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j>

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对立。

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