反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求(qiú)导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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