等差数列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字母d表明的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)是什么

　　 等(děng)差数列是常见数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新(xīn)数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(c奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色héng)等(děng)差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的(de)增大而增(zēng)大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

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