三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思)三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分两害相权取其轻,两利相权取其重，两权相害取其轻正确说法是什么意思(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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