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　　其(qí)中，x表示样本(běn)的平(píng)均数，n表(biǎo)示(shì)样本的(de)数量(liàng)，xi表示个体，而(ér)s^2就(jiù)表示方差(chà)。

　　平方差(chà)：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达式：两(liǎng)个数的和(hé)与这两个数的(de)差(chà)的积等于这两个数(shù)的平方(fāng)差。

　　此即(jí)平方差公式(shì)

　　标(biāo)准(zhǔn)差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的算术平均数(shù)的(de)平方根，用σ表示。

　　在概率统计中最(zuì)常使用作(zuò)为(wèi)统(tǒng)计分布程度(dù)上的测量。

　　标准差是方差的算术平(píng)方(fāng)根。

　　标准差能反映一个数据集的(de)离(lí)散程度(dù)。

　　扩展资料：

　　方差和标(biāo)准(zhǔn)差是测(cè)算离散趋势最重要(yào)、最常用(yòng)的指标。

　　方差是各变量(liàng)值与其均值(zhí)离(lí)差(chà)平方的平均数(shù)，它是测算数值(zhí)型数(shù)据离散程度的最重(zhòng)要(yào)的(de)方法。

　　标准差为方差(chà)的算术平方根(gēn)，用S表示(shì)。

　　标准差可以当作不(bù)确定性的一(yī)种(zhǒng)测量。

　　例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数(shù)值(zhí)集合的标准差代(dài)表这些测量的精确度。

　　当(dāng)要决定测量值是否符合预(yù)测值，测(cè)量值的标准差(chà)占(zhàn)有(yǒu)决定(dìng)性重要(yào)角色：如果测量平(píng)均值与预(yù)测值相差(chà)太远，则认为测量值(zhí)与(yǔ)预测值互相矛盾。

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