等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念以及等差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性(xìng)质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项是(shì)什么意(yì)思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是(shì)等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加(jiā)一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心fēi)零常数）也(yě)是等差(chà)数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取(qǔ)出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数(shù)列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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