反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的(表示第一的词语四字，古代表示第一的词语de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany表示第一的词语四字，古代表示第一的词语=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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