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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于(yú)用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函(hán)数之间的(de)互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文(wén)学(xué)的一(yī)个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

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