等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)的(de)。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性(xìng)质公式总(zǒng)结，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意(yì)思(sī)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你收拾以下常识(shí)：

等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差(chà)数列前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更(gèng)具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xi善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么ǎo)；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常(cháng)数(shù)。

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