圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位(wèi)置关(guān)系还电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符(fú)号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系，电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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