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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就(jiù)是(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立(lì)，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指(zhǐ)一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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