函数(shù)奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函(hán)数的(de)定义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函(hán)数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同(t科兴是美国的还是中国的óng)外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原点对(duì)称。

　　奇函数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即已(yǐ)知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定(dìng)义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出(chū)函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函(hán)数的定义(yì)域必关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域(yù)关于原点不对称(chēng)，所以这个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图科兴是美国的还是中国的象关于原(yuán)点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶(ǒu)函(hán)数=奇(qí)函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是什么(me)？

　　函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关(guān)于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在(zài)区间［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)偶函数且(qiě)在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的(de)定义域必须关(guān)于凯宴原(yuán)点对称。

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