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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学(xué)家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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