三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(j串子是什么意思网络，足球串子是什么意思iǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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