三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 家用炒菜锅生铁好还是熟铁好，铸铁锅和生铁锅哪个对身体好AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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