三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级以及(jí)三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的定义和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学反(fǎn)思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三(sān)顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Sim东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗son)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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