余(yú)弦函数的定义(yì)域是(shì)整(zhěng)个实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周(zhōu)期函数，其最小正周期为(wèi)2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整(zhěng)数(shù)）时(shí)，该函数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶函数，其图像关于y轴对称。

三角函数的定(dìng)义

　　1. 设是(shì)一个任意角，在的终边上任(rèn)取（异于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原(yuán)点的(de)距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个(gè)问(wèn)题：

　　①角是任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应该(gāi)是相等(děng)的，即凡是(shì)终边(biān)相同的(de)角的三(sān)角函数值相等(děng)；

　　②实际上(shàng)，如果终(zhōng)边(biān)在坐标轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三角函数是以比值为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的(de)正负是(shì)随象限的变化而不同，故三(sān)角函数的符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意:(1)以后(hòu)我(wǒ)们在平面直角(jiǎo)坐标系内研究角的问题，其顶点都在(zài)原点，始(shǐ)边(biān)都与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是(sh鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别ì)角的终边，至于是转了(le)几圈，按(àn)什么方向旋转的不(bù)清楚，也只有这样，才能说明(míng)角(jiǎo)是任(rèn)意的。

　　(3)比值只与角(jiǎo)的(de)大小(xiǎo)有关。

　　3.三角(jiǎo)函数在各象(xiàng)限内的符号规律：第一象限全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化(huà)积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形，任何(hé)一(yī)边的平(píng)方等于其他两边平(píng)方的和减去这两边(biān)与(yǔ)它们夹角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对于边(biān)长为(wèi)a、b、c而相应角为A、B、C的(de)三角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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